ඉක්‌විනොක්‌ස්‌ (Equinox) කියන්‌නේ රාත්රිය සහ දවාල එක හා සමානව පවතින දවස්‌ වලටය. එවැනි දවස්‌ දෙකක්‌ වර්‌ෂයක්‌ තුල පවතී - වර්‌නල්‌ ඉක්‌විනොක්‌ස් සහ ඔ්‌ටොම්‌නල්‌ ඉක්‌විනොක්‌ස්‌. 22 මාර්‌තු 2009 දින වර්‌නල්‌ ඉක්‌විනොක්‌ස්‌ ප.ව. 5.14ට ලඟා විය. ලෝකයේ උත්‌තර ගෝලයේ රටවලට, විශේෂයෙන්‌ නිවර්‌තනයට ඉහලින්‌ පිහිටි රටවල්‌ වල සීත සෘතුව වර්‌නල්‌ ඉක්‌විනොක්‌ස්‌ දිනෙන්‌ අවසන්‌වේ.
Can't read the above Sinhala text? Download Sinhala fonts from here

Astronomically speaking, northern hemisphere winter ended with the Vernal Equinox, at 5:14 p.m. local time (11:44 UT) on 20 March 2009). For us Sri Lankan's this would not make any sense at all. It was just another hot and humid day in March. Equinoxes and Solstices are special days of the year. They are like Full Moon Poya Days minus the holiday. NASA celebrates the Vernal Equinox with a series of talks educating teachers and school children. They call it "Sun-Earth day".

We were taught about Earth's tilt. Earth's Axis of Rotation or the line which connects the North Pole and the South Pole, is tilted by 23.5°. But we did not bother to ask ourselves "tilted to what?", because that was not in the syllabus.

The Earth's (average) orbital plane about the Sun is called the Ecliptic plane. The Earth orbits around the Sun in an elliptical path.

What we did not learn in school was that Earth's tilt relative to the Ecliptic is not constant.

The Earth also has an axial tilt ranging from +23.44° to -23.44° relative to the Ecliptic. This tilt gives Earth it's seasons, which starts from Vernal Equinox, Summer Solstice, Autumnal Equinox and Winter Solstice.

An ellipse is an eccentric circle that has two foci, similar to how a circle has a center. An ellipse can be drawn by tying the ends of a string to two pints (the two foci) and tracing a complete round with the string taught. There will an instance when the pencil is closest to one of the pins and another point when the pencil is furthest from that pin.

Planets orbit around the Sun in an elliptical path with the Sun in one of it's foci, in accordance to Kepler's Laws of Planetary Motion. The Sun is not at the center of the ellipse but it is on one of the foci. Therefore, planets orbiting around it would pass a position in it's path where it's closest to the Sun, known as Perihelion (147 million km) and another where it's furthest from the Sun, known as Aphelion (152 million km).

The Celestial Sphere is an imaginary rotating sphere with Earth's center as it's center and Earth's rotation axis as it's rotation axis. Objects in the sky such as the Sun, Moon, stars, planets, etc., can be projected on to the Celestial Sphere. This is done so that there is some reference to these objects, similar to plotting countries in a World Map, using a set of coordinates.

There are several coordinate systems to describe locations of objects in the Celestial Sphere. The Equatorial Coordinate System is one such system. It locates objects relative to the center of the Celestial Sphere using two angles: the Declination Angle, δ and Hour Angle, H. The Declination Angle, δ is analogous to Latitude Angle and the Hour Angle, H is analogous to Longitude Angle.

An observer would not make any sense of Declination Angle and Hour Angle, until he/she transforms them to a local Horizontal Coordinate System. In the Horizontal Coordinate System, the observer's reference plane is his/her horizon, with objects measured in terms of Altitude Angle (Alt) and Azimuth Angle (Az). The Azimuth Angle is measured from due North towards East and Altitude Angle is measured from upwards from the observers horizon. It is clear that the Horizontal Coordinate System makes more physical sense to an observer.

However, it is impractical to refer to objects in Horizontal Coordinate System because the coordinates measured from Colombo would be different to those measured from the North Pole. Astronomers use Declination Angle and Hour Angle (or Right Ascension) to locate objects in the Celestial Sphere in an absolute sense.

පෘථිවිය විශ්‌වයේ මධ්ය ලක්‌ෂය නොවුවද, අප අභ්යවකාශ වස්‌තූන්‌ නිරීක්‌ශනය කරන මනංකල්‌පිත ජ්යාමිති පද්‌ධති කීපයක්‌ (ෙදකක්‌ පමන)‌ අැත. මෙහි එක්‌ පද්‌ධතියක්‌ පෘථිවියට සාපෙක්‌ෂව අභ්යවකාශ වස්‌තූන් වල පිහිටීම්‌ ලකුනු කරයි.

මෙහිදී Celestial Sphere යන ඉංග්රීසි වචන වලින්‌‌ අදහස්‌ වන්‌නේ ප්රථිවියට සාපේක්‌ෂව අභ්යවකාශ වස්‌තූන් මනංකල්‌පිත ගෝලයක පිහිටනා අාකාරයයි. එම අදහසින්‌ මා Celestial Sphere යන්‌න අාකශ ගෝලය ලෙස හඳුන්‌වන්‌නේ නිසි පරිවර්‌තනයක්‌ නොමැති නිසායි.

පෘථිවිය තමා වටේ, උත්‌තර අාකශ ධ්රවය (North Celestial Pole) සහ දක්ෂින අාකශ ධ්රවය (South Celestial Pole) යා කරන පෘථිවි අක්‌ෂය (Earth Axis) වටා භ්රමනයවේ.

පෘථිවිය තමා වටේ භ්රමනය වෙද්‌දී ප්රථිවිය සූර්යා වටේ පරිභ්රමනය වෙනවා. ප්රථිවිය පරිභ්රමන පථය අාසන්‌න වශයෙන්‌ තලයක්‌ මත පිහිටයි. මෙය ඉක්‌ලිප්‌ටික් ‌තලය (Ecliptic Plane) ලෙස හදුන්‌වයි. පෘථිවි අක්‌ෂයට ලම්‌භක තලය අාකශ සමකය (Celestial Equator) ලෙස හඳුන්‌වමු.

පෘථිවි අක්‌ෂය ඉක්‌ලිප්‌ටික් ‌තලයට අානතව පිහිටයි. මෙම අානතියේ උපරීම අගය 23.5° බවත්‌ අවම අගය -23.5° බවත්‌ අප පාසලේ ඉගෙන ගත්‌තා.

Declination Angle is the angle measured above or bellow the Celestial Equator. For a given day, since the orbital movement around the Sun is very small (< 1°) and if we assume that for that day, the Declination Angle is constant, then Declination Angle of the Sun, δ_sun, is given by equation (1). Where N is the day number (eg. N=24 for Jan 24). The (1) is a model based on an empirical formula obtained using curve fitting. Equation (2) gives a more accurate Fourier representation.

මෙතෙක්‌ අප අක්‌ශ දෙකක්‌ සලකා බලා අැත. අාකශ සමකය සහ පෘථිවි අක්‌ෂය. එහෙත්‌ අභ්යවකාශ වස්‌තූන් අාකශ ගෝලයේ ලකුනු කිරීමට අාකශ සමකයේ කෝණමානයක්‌ සවිකල යුතුයි. එම කෝණමානයේ මූලය වර්‌නල්‌ ඉක්‌විනොක්‌ස්‌ මොහොතයි. මෙලෙස අාකශ සමකයේ නැගෙනහිර දිශාවට මනින මෙම කෝනයට දක්‌ශින නැගීම (Right Ascension), α ලෙස හඳුන්‌වයි. අාකශ සමකයට උතුරු දෙසට මනින කෝනය, ඩෙක්‌ලිනේශන්‌ කෝනය (Declination Angle), δ ලෙස හඳුන්‌වයි. සූර්යාගේ ඩෙක්‌ලිනේශන්‌ කෝනය δ_S, (1) සමීකරණයෙන්‌ අාසන්‌න වශයෙන්‌ දැක්‌විය හැකිය. මෙහි N යනු වර්‌ෂයේ දිනයයි. උදාහරණක්‌ ලෙස පෙබරවාරී 10 වනිදා N=41 වනු අැත. ඔ්‌නෑම දිනක (N) පෘථිවිට සාපේක්‌ෂව සූර්යාගේ පිහිටිම (1) සමීකරණයෙන්‌ ලබා ගත හැකිය. වඩා නිවැරදි ෆුරියර්‌ ශ්රේණි අාකෘතියක් (2)‌ සමීකරණයෙන්‌ දැක්‌වේ.


δS = 23.44 × sin((360×(284+N)/365)) .........(1)
δS = 0.006918 - 0.399912 cosγ + 0.070257 sinγ - 0.006758 cos 2γ + 0.000907 sin 2γ - 0.002697 cos 3γ + 0.00148 sin 3γ .........(2)
γ = (2π/365)(N-1); .........(3)


Lets get back to Equation (1). It is important to appreciate that (1) is a sine function. Thus δ_sun varies from +23.44° to -23.44°. And There will be:

1. two instances when δ_sun = 0, know as vernal equinox
2. and autumnal equinox
3. an instance when δ_sun = +23.44°, known as summer solstice
4. and an instance when δ_sun = -23.44°, known as winter solstice

ඉහත (1) සමීකරණයෙන්‌ පහත නිගමන වලට එළබය හැක.

• δ_S = 0 වන අවස්‌ථා දෙකක්‌ අැත. ඉන්‌ පළමු අවස්‌ථාව වර්‌නල්‌ ඉක්‌විනොක්‌ස්ද
• දෙවැනි අවස්‌ථාව ඔ්‌ටොම්‌නල්‌ ඉක්‌විනොක්‌ස්‌ද වේ.
• δ_S = +23.44 වන අවස්‌ථාවක්‌ අැත. මෙය ගිම්‌හාන සොල්‌ස්‌ටිස්‌ය.
• δ_S = -23.44 වන අවස්‌ථාවක්‌ අැත. මෙය වින්‌ටර්‌ සොල්‌ස්‌ටිස්‌ය.

ඉක්‌විනොක්‌ස්‌ දින වල සුවිශේෂ ලක්‌ෂණයක්‌ වනුයේ, රාත්රී සහ දිවා කාලය සම කාල පරාසයක්‌ ලෝකයේ සෑම රටකම පැවතීමයි. වර්‌ශයේ අනෙකුත්‌ දිනවල එක්‌ එක්‌ අක්‌ශාංශ වල රාත්රී සහ දිවා කාලයන්‌ වෙනස්‌ව පවතී.

References

1. NASA: Sun-Earth Day
2. Earth's Seasons, Equinoxes, Solstices, Perihelion, and Aphelion, 2000–2020 from the United States Naval Observatory's Astronomical Applications Department
3. Wikipedia: Equinox
4. NASA - JPL Solar System Simulator
5. NASA: Solar Radiation and the Earth System
6. Wikipedia: Solstice
7. kanabona.com: Winter Solstice 2007
8. kanabona.com: Summer Solstice 2007
9. kanabona.com: Winter Solstice 2008
10. kanabona.com: science: 2008 autumnal equinox